Faktorisasi Prima 36: Cara Mudah Menentukannya!

by Jhon Lennon 48 views

Hey guys! Pernah denger istilah faktorisasi prima? Atau malah lagi nyari tau faktorisasi prima dari 36 nih? Nah, pas banget! Di artikel ini, kita bakal ngupas tuntas tentang faktorisasi prima, khususnya gimana sih cara nemuin faktorisasi prima dari angka 36. Dijamin, setelah baca ini, kamu bakal langsung paham dan bisa ngerjain soal-soal faktorisasi prima lainnya!

Apa Itu Faktorisasi Prima?

Sebelum kita masuk ke angka 36, kenalan dulu yuk sama yang namanya faktorisasi prima. Jadi, faktorisasi prima itu adalah cara kita buat menguraikan suatu bilangan jadi perkalian bilangan-bilangan prima. Ingat ya, bilangan prima! Bilangan prima itu apa hayooo? Bilangan prima adalah bilangan yang cuma bisa dibagi sama 1 dan dirinya sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Jadi, intinya, kita mecah suatu angka jadi perkalian angka-angka prima.

Kenapa sih kita perlu belajar faktorisasi prima? Banyak banget manfaatnya, guys! Salah satunya buat nyari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih. Selain itu, faktorisasi prima juga kepake banget di berbagai bidang matematika lainnya. Jadi, penting banget buat dikuasain!

Nah, sekarang udah kebayang kan apa itu faktorisasi prima? Intinya, kita mencari angka-angka prima yang kalau dikalikan, hasilnya adalah angka yang kita cari faktorisasi primanya. Simpel kan? Yuk, lanjut ke contoh angka 36!

Mencari Faktorisasi Prima dari 36

Oke, sekarang fokus ke pertanyaan utama kita: Gimana cara mencari faktorisasi prima dari 36? Ada beberapa cara yang bisa kita pakai, tapi yang paling umum dan gampang dipahami adalah dengan menggunakan pohon faktor. Udah pernah denger kan? Jadi, kita bikin semacam pohon yang cabangnya adalah faktor-faktor dari angka tersebut.

Caranya gini:

  1. Mulai dari angka 36. Ini adalah angka yang mau kita cari faktorisasi primanya.
  2. Cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya 36. Misalnya, 2 dan 18. Kenapa pilih 2? Karena 2 adalah bilangan prima terkecil. Jadi, usahakan mulai dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka tersebut. Kita tulis 36 sebagai cabang dari 2 dan 18.
  3. Cek, apakah kedua angka tersebut sudah prima? 2 sudah prima, jadi kita lingkari. 18 belum prima, jadi kita lanjut faktorkan lagi.
  4. Cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya 18. Misalnya, 2 dan 9. Kita tulis 18 sebagai cabang dari 2 dan 9.
  5. Cek lagi, apakah kedua angka tersebut sudah prima? 2 sudah prima, kita lingkari. 9 belum prima, jadi kita faktorkan lagi.
  6. Cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya 9. Nah, ini gampang kan? 3 dan 3. Kita tulis 9 sebagai cabang dari 3 dan 3.
  7. Cek lagi, apakah kedua angka tersebut sudah prima? 3 sudah prima, kita lingkari keduanya.
  8. Selesai! Kita sudah dapat semua faktor prima dari 36. Faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, dan 3.

Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3. Atau bisa juga kita tulis sebagai 2² x 3². Gimana? Gampang kan?

Cara Lain Mencari Faktorisasi Prima

Selain pakai pohon faktor, ada juga cara lain buat nyari faktorisasi prima, yaitu dengan pembagian berulang. Caranya gini:

  1. Mulai dari angka 36.
  2. Bagi angka 36 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya. Dalam hal ini, 2. 36 dibagi 2 hasilnya 18.
  3. Lanjutkan pembagian dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi hasil pembagian sebelumnya. 18 dibagi 2 hasilnya 9.
  4. Ulangi langkah sebelumnya sampai hasilnya adalah bilangan prima. 9 dibagi 3 hasilnya 3. Nah, 3 ini sudah bilangan prima.
  5. Faktor prima dari 36 adalah semua bilangan prima yang kita gunakan untuk membagi. Jadi, faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, dan 3.

Sama kan hasilnya dengan cara pohon faktor? Tinggal pilih aja cara mana yang paling kamu suka dan paling gampang kamu pahami.

Contoh Soal dan Pembahasan Faktorisasi Prima

Biar makin mantap, coba kita kerjain contoh soal ya:

Soal: Tentukan faktorisasi prima dari 60!

Pembahasan:

Kita pakai cara pohon faktor:

  • Mulai dari 60.
  • 60 = 2 x 30
  • 30 = 2 x 15
  • 15 = 3 x 5

Jadi, faktor prima dari 60 adalah 2, 2, 3, dan 5. Atau bisa kita tulis sebagai 2² x 3 x 5.

Gampang kan? Kuncinya adalah selalu mulai dengan bilangan prima terkecil dan terus faktorkan sampai semua faktornya adalah bilangan prima.

Manfaat Memahami Faktorisasi Prima

Seperti yang udah disebutin di awal, faktorisasi prima ini punya banyak manfaat. Salah satunya adalah buat nyari FPB dan KPK. Gimana caranya?

  • Mencari FPB: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih adalah faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut, dengan pangkat terkecil.
  • Mencari KPK: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah perkalian semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut, dengan pangkat terbesar.

Misalnya, kita mau cari FPB dan KPK dari 36 dan 60.

  • Faktorisasi prima 36 = 2² x 3²

  • Faktorisasi prima 60 = 2² x 3 x 5

  • FPB (36, 60) = 2² x 3 = 12 (ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil)

  • KPK (36, 60) = 2² x 3² x 5 = 180 (ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar)

Selain buat nyari FPB dan KPK, faktorisasi prima juga kepake di berbagai bidang matematika lainnya, seperti menyederhanakan pecahan, mencari akar kuadrat, dan masih banyak lagi.

Tips dan Trik dalam Faktorisasi Prima

  • Selalu mulai dengan bilangan prima terkecil (2, 3, 5, 7, dst.). Ini akan memudahkan kamu dalam memfaktorkan.
  • Jika angka tersebut genap, pasti bisa dibagi 2. Jadi, langsung aja bagi dengan 2.
  • Jika angka tersebut diakhiri dengan 0 atau 5, pasti bisa dibagi 5.
  • Latihan terus! Semakin sering kamu latihan, semakin cepat dan lancar kamu dalam mengerjakan soal faktorisasi prima.
  • Pahami konsep bilangan prima. Ini adalah kunci utama dalam faktorisasi prima.

Kesimpulan

Nah, sekarang udah paham kan gimana cara mencari faktorisasi prima dari 36? Intinya, kita menguraikan angka 36 menjadi perkalian bilangan-bilangan prima, yaitu 2 x 2 x 3 x 3 atau 2² x 3². Faktorisasi prima ini penting banget buat dipelajari karena punya banyak manfaat dalam matematika. Jadi, jangan cuma hafalin caranya aja ya, tapi juga pahami konsepnya. Selamat belajar dan semoga sukses!

Jadi, buat yang tadi nyari "faktorisasi prima dari 36 adalah brainly", semoga artikel ini bisa menjawab pertanyaan kamu ya! Jangan lupa, terus latihan biar makin jago! Semangat!